Achilles und die Schildkröte

Wir alle kennen die Geschichte von der Schildkröte, die von Achilles eingeholt, aber eben nicht überholt wird. Nie. Die Logik dahinter: immer wenn Achilles näher kommt, ist die Schildkröte schon weiter. Da auch die Schildkröte sich laufend bewegt, kann sie nie überholt werden.

Das Paradoxon von Achilles und der Schildkröte ist das wohl bekannteste der Paradoxa des griechischen Philosophen Zenon von Elea. Tatsächlich war jenes zenonsche Paradoxon mithilfe der griechischen Mathematik nicht zu widerlegen, da der dazu erforderliche Begriff des Grenzwertes respektive der Konvergenz unendlicher geometrischer Reihen noch nicht bekannt war. Später dann eben schon. Unter der Voraussetzung, dass Achilles die Schildkröte irgendwann einholt, gilt: v2⋅t=s+v1⋅t.

Es ist eine unumstössliche Wahrheit, dass ein Schnellerer einen Langsameren irgendwann einholt, immer, es kommt nur auf die Zeit an, die ihm zur Verfügung steht. Die Wissenschaft liefert die passende mathematische Formel. Nicht nur in der Wissenschaft, sondern allgemein ist man sich darüber weitgehend einig. Weitgehend deshalb, weil es offenbar auch Menschen gibt, die nach wie vor zu wissen glauben, dass die Erde eine Scheibe ist.

Womit das in meinen Augen grösste Faszinosum der Menschheitsgeschichte angesprochen ist: der Glauben. Damit meine ich nicht nur religiösen Glauben, sondern jedwede Form. Und es ist so: Glauben versetzt Berge, Wissen nicht. Immerhin: Wissen – zum Beispiel über physikalische Grundsätze – kann dabei helfen, Berge zu versetzen. Manchmal reicht der Glauben alleine – dann kommt es nur auf die Definition «Berg» an. Und wen interessiert schon Wissen, wenn es Glauben gibt.

In bezug auf Achilles und die Schildkröte stellen sich dann folgende Fragen: glaubte die Schildkröte an den Sieg und stellte sich dem Paradoxon solcherart entgegen; glaubte Achilles selbst nicht an einen Sieg über die Schildkröte – weshalb sein Tempo nicht genügend hoch war, und er viel mehr Zeit benötigt hätte, um sie zu überholen? So wie wir Achilles kennen, war sein Selbstvertrauen genug hoch, um sich siegesgewiss auf die Laufstrecke zu begeben. Aber vielleicht war die Schildkröte ja noch selbstsicherer? Vielleicht schritt sie los mit dem Gedanken: ich habe nichts zu verlieren, oder noch besser: ich kann nur gewinnen.

Wir begegnen ähnlichen (und doch nicht vergleichbaren) Paradoxien oder Phänomenen immer wieder, gerade im Sport. Es passiert regelmässig, dass Aussenseiter oder zumindest Nicht-Favoriten gewinnen. Genauso oft passiert es, dass haushohe Favoriten scheitern. In der Sportpsychologie wird dann vom Glauben an sich selbst gesprochen. Das Wissen von sich selbst sollte im Training vor dem Wettkampf eigentlich abgedeckt worden sein, am Wettkampftag hilft oft nur noch der Glaube. Und hier unterscheiden sich Wettkämpferinnen und Wettkämpfer dann eben. Vielleicht gab es auch schon die eine oder den anderen, die sich mit Absicht in die Schildkrötenrolle begeben haben, um anschliessend einen Auftritt à la Achilles hinzulegen. Denn obwohl Schildkröten erstaunlich schnell sein können (uns ist mal eine ausgebüxt und wir brauchten Stunden, um sie wieder zu finden), gegen einen trainierten Achilles, der auch noch an sich glaubt, haben sie, zumindest wissenschaftlich gesehen, keine Chance.